기초예비가격의 공식에 따른 예정가격분포 분석

전 글에서 기초예비가격이 어떠한 방식으로 산출되는지 알 수 있었다. 이번에는 그러한 방식으로 기초예비가격이 산출되었을때, 랜덤한 4개의 기초예비가격을 산술평균한 예정가격의 분포정도를 개략적으로 분석해보려고 한다.

 

1. 복습

전 글의 결론은 예정가격은 기초예비가격의 98.4% ~ 101.8%(국방부 기준)에서 결정된다는 것이었다. 그러나 양 끝값은 모두 제일 작거나 제일 큰 순서대로 4개의 기초예비가격을 뽑는 경우여서 일어나기 매우 어려운 일이다. 쉽게 생각하면  1,2,3,4,5,6 도 로또 1등번호가 될 수 있지만 절대 그렇게 찍지 않는 것과 같은 이유이다. 

 

2. 예정가격분포를 계산해보기

먼저 각각 기초예비가격이 가질수 있는 범위 중 평균을 가진다고 가정하고 15개 중 4개를 뽑아 산술평균하는 조합을 계산해보면 총 1365개의 조합이 나온다. 이 조합을 가지고 그래프를 그려보면 평균이 100.1067, 표준편차가 0.5627인 정규분포를 따르게 된다. 이를 그래프로 아래에서 확인할 수 있다.(약 50000개의 결과)

정규분포 공식에 따라 1표준편차 안에서 68%, 2표준편차 안에서 95%의 확률로 예정가격이 정해질 것이다. 즉 100.6694 이상인 예정가격이 결정될 확률은 16% 정도이다. 내가 100.6694 이상으로 예정가격을 예측한다면 우선적으로 예정가격단계에서 16% 정도로 확률이 훅 떨어지는 것이다. 이런 계산은 이미 입찰참여 사이트를 운영하는 많은 분들이 수도없이 했을 계산 일 것이다. 이러한 분포에서 입찰자는 낙찰을 위해 과연 어느정도의 예정가격에서 집중적으로 투찰을 해야할까? 

 

한가지 짚고 넘어가야 할 것은 이것은 "확률" 을 기반으로 계산하기 때문에 엄청나게 큰 대수의 법칙이 적용된다는 것을 알아야 한다. 위의 그래프는 5만번 정도 입찰했을때의 분포라고 생각하면 된다. 10번, 50번, 100번의 정도로는 저 분포처럼 확인할 수 없음을 아래 그래프를 통해 확인해보자.

5만번 시행했을때는 제법 그럴듯한 모양을 유지하고 있으나 10번, 50번, 100번의 경우는 정규분포의 모양을 갖추지 못했음을 알 수 있다. 계속해서 말하지만 본인만의 한 지점을 정하고 계속 투찰하는 것이 낙찰로 가는 가장 빠른 지름길이라고 할 수 있다.